判决写明对方开具发票，对方不开，一般情况下不能直接申请执行开具发票。下面我来详细解释一下这个问题：

1. 判决的执行力：法院的判决是有法律效力的，必须履行。但是，判决的内容必须是具体、明确的给付义务，比如支付货款、赔偿损失等。而开具发票，虽然也是合同义务的一部分，但它更多是一种附随义务，不是直接的给付金钱或物品的义务。
2. 执行程序的要求：在执行程序中，法院主要关注的是能否通过执行措施直接实现判决确定的权利。对于开具发票这样的行为，法院难以直接采取强制执行措施，比如冻结银行账户、查封财产等。
3. 解决方案：如果对方拒绝开具发票，你可以考虑通过其他途径来维护自己的权益。比如，你可以向税务部门举报对方偷税漏税的行为，因为不开具发票可能涉及逃税问题。税务部门会对此进行调查，并可能采取相应的处罚措施。另外，你也可以在诉讼中明确提出要求对方赔偿因未开具发票而造成的损失，这样判决中就会包含具体的金钱给付义务，便于执行。

总之，虽然判决中写明了对方需要开具发票，但对方不开时，你不能直接申请执行开具发票。不过，你可以通过其他途径来维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何问题，都可以随时向我咨询。