针对您提出的“违规利用动物表演应该哪个部门查处”的问题，我可以明确告知您，这类违规行为主要由县级以上人民政府野生动物保护主管部门进行查处。以下是对此结论的详细解释：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国野生动物保护法》第二十八条，利用国家重点保护野生动物进行公众展示展演，必须经国家林业和草原局或省级林业主管部门批准。这明确规定了利用野生动物进行表演需要获得的批准以及批准机关。
- 同时，该法第三十四条也规定，县级以上人民政府野生动物保护主管部门应当对科学研究、人工繁育、公众展示展演等利用野生动物及其制品的活动进行监督管理。这进一步明确了野生动物保护主管部门在查处违规利用动物表演方面的职责。
实际执行：
- 在实际操作中，如果发现有违规利用动物进行表演的情况，公众可以向当地野生动物保护主管部门反映，由该部门进行调查处理。
- 野生动物保护主管部门会根据相关法律法规，对违规利用动物表演的行为进行查处，包括责令停止违法行为、没收违法所得、处以罚款等行政处罚。
综上所述，违规利用动物表演应由县级以上人民政府野生动物保护主管部门进行查处。如果您发现此类违规行为，建议及时向当地野生动物保护主管部门举报，以维护野生动物的合法权益和生态平衡。