死亡债务人债务案的起诉案由通常为债权纠纷。当债务人死亡后，其遗产需用于清偿生前债务，而债权人或债权人的继承人则有权向债务人的遗产或继承人（在继承遗产的范围内）主张债权。以下是对此问题的详细分析：

一、诉讼主体的确定

1. 原告：

   • 若债权人仍然存活，则债权人为适格原告。
   • 若债权人死亡，则其继承人可以依据相关法律规定继承债权并提起诉讼。

2. 被告：

   • 若有遗产继承人，且继承人未放弃继承权，则继承人需在继承遗产的范围内承担债务清偿责任，因此可作为被告。
   • 若无遗产继承人或继承人放弃继承，且存在遗产管理人，则遗产管理人为被告。
   • 若上述主体均不存在，需考虑其他法律责任主体，如共同债务人、担保人等。

二、债权的证明

债权人或债权人的继承人需提供充分证据以证明债权债务关系的存在和具体金额。这些证据可能包括合同、发票、收据、银行转账记录等。证据的充分性和合法性对于诉讼的成功至关重要。

三、遗产的清算与分配

债务人遗产需经过清算程序确定价值，并按法律规定顺序分配。债权人或债权人的继承人应在此过程中申报债权，参与分配。需特别注意区分个人财产与共有财产，确保遗产范围的准确性。

四、诉讼时效问题

债权人或债权人的继承人需关注诉讼时效问题。根据相关法律规定，诉讼时效通常为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。及时主张权利可导致诉讼时效中断，并重新计算。

五、债务的继承性

债务可能随财产继承而转移给继承人，但并非绝对。个人性质的债务可能不会转移给继承人。继承人可以选择是否接受继承及相应债务。对于夫妻共同债务，配偶需承担偿还责任。

六、特殊类型债务的处理

对于某些特殊类型的债务，如抵押贷款、信用卡债务等，可能有特定的法律规定和处理方式。债权人或债权人的继承人需了解并遵循相关规定。

综上所述，在处理死亡债务人债务案时，需综合考虑诉讼主体的确定、债权的证明、遗产的清算与分配、诉讼时效问题、债务的继承性以及特殊类型债务的处理等多个方面。建议债权人或债权人的继承人在提起诉讼前咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。