买方过完户后，卖方私自拆走空调的行为，如果违反了中介合同中的相关约定，那么是违法的。

首先，我们要明确一点，当买卖双方通过中介签订合同时，这份合同是具有法律效力的。合同中通常会详细列明交易双方的权利和义务，包括房屋内哪些物品是包含在售价内的，哪些物品是需要特别处理的。

1. 合同内容分析：

   • 如果合同中明确规定了空调作为房屋的一部分或作为交易的附属品，那么卖方在过户后私自拆走空调，就违反了合同中的约定。
   • 如果合同中并未明确提及空调的处理方式，但按照一般交易习惯或双方口头约定，空调应随房屋一起交付，那么卖方私自拆走也构成违约。

2. 法律后果：

   • 卖方违约后，买方有权要求卖方按照合同约定履行义务，即要求卖方将空调恢复原状或赔偿相应损失。
   • 如果双方无法协商解决，买方可以通过法律途径维护自己的权益，比如向法院提起诉讼，要求卖方承担违约责任。

3. 建议：

   • 买方应首先检查中介合同中的相关条款，明确空调是否属于交易范围。
   • 如果卖方确实违约，买方可以与卖方进行协商，要求卖方履行合同或赔偿损失。
   • 协商无果时，买方可以寻求法律援助，通过法律手段维护自己的合法权益。

综上所述，卖方在过户后私自拆走空调的行为，如果违反了中介合同中的相关约定，是违法的。买方有权要求卖方履行合同或赔偿损失，并可以通过法律途径维护自己的权益。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。