完全无民事行为能力人成为表见代理人，其代理行为是无效的。以下是对此问题的详细分析：

一. 无民事行为能力人的代理行为原则

• 依照《中华人民共和国民法典》第一百四十四条的明确规定，无民事行为能力人实施的民事法律行为是无效的，除非该行为是纯获利益的或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应。但在表见代理的情境中，我们讨论的是代理人以被代理人的名义实施的行为，而非无民事行为能力人自己实施的行为。

二. 表见代理的构成要件与无民事行为能力人的不适格性

• 表见代理的构成要件通常包括：1) 代理人无代理权；2) 相对人有理由相信代理人有代理权；3) 相对人基于这种信赖而与代理人实施民事法律行为。
• 在这里，关键点是“相对人有理由相信代理人有代理权”。然而，由于完全无民事行为能力人缺乏理解和判断能力，他们无法有效地表现出拥有代理权的外观，也无法让相对人合理地相信他们具有代理权。

三. 法律后果

• 由于完全无民事行为能力人无法成为有效的表见代理人，因此他们实施的所谓“代理行为”是无效的。这意味着，该行为不会对被代理人产生任何法律效果，也不会对相对人产生基于该代理行为的法律约束力。

综上所述，完全无民事行为能力人无法成为有效的表见代理人，其代理行为是无效的。这一结论是基于无民事行为能力人的法律地位以及表见代理的构成要件得出的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。