结论前置：工厂规定“一个月只能请一天病假”很可能不符合相关法律法规的规定。劳动者依法享有患病休假并获得病假工资的权利，且医疗期的长短由法律规定和劳动者的实际工作年限等因素确定，单位不能通过规章制度不合理地限制。

详细分析：

1. 法律依据与医疗期规定：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者的医疗期根据其实际工作年限和在本单位工作年限来确定，从三个月到二十四个月不等。这意味着，劳动者在医疗期内有权享受病假，且这一权益受法律保护。
   • 因此，如果工厂规定一个月只能请一天病假，这明显低于法律规定的医疗期标准，很可能构成对劳动者合法权益的侵犯。

2. 单位规定的合法性评估：

   • 单位在制定规章制度时，必须遵守法律法规的强制性规定，不得剥夺或降低员工的法定权益。
   • 如果工厂的规定违反了法律法规，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

3. 劳动合同的重要性：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位之间约定权利义务的重要文件。如果劳动合同中有关于病假的特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应严格按照劳动合同的约定执行。
   • 因此，劳动者在签订劳动合同时，应仔细审查关于病假的条款，确保自己的权益得到充分保障。

4. 病假工资待遇问题：

   • 劳动者在请病假期间，有权获得病假工资。病假工资的具体支付标准可能因地区而异，但通常不得低于当地最低工资标准的80%。
   • 如果工厂未按照规定支付病假工资，劳动者同样有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

总结与建议：

• 工厂规定“一个月只能请一天病假”很可能不合法，劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取适当措施维护自己的合法权益。
• 如果遇到病假问题或相关争议，劳动者可以先与工厂沟通协商；如果沟通无果，可以及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 同时，建议劳动者在签订劳动合同时，仔细审查关于病假的条款，确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。