关于大专教师备案制是否有被辞退的情况，从您提供的参考信息中，我们可以看到实际存在这样的案例。以山西大同大学为例，该校曾发布“关于对长期旷工人员解除聘用关系的公告”，指出有10名教师因未履行任何审批程序长期脱岗旷工，学校根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，决定拟依法与这些长期旷工的教师解除聘用关系并注销其事业编制。

这一案例说明，在大专教师备案制下，如果教师存在严重违反工作纪律或规定的行为，如长期旷工且未履行审批程序，学校是有权依法解除与其的聘用关系的。这也体现了备案制下对于教师管理的规范性和严肃性。

因此，可以明确的是，大专教师备案制下确实存在被辞退的情况，这通常是由于教师严重违反了工作纪律或规定所导致的。对于教师而言，遵守工作纪律和规定是保持聘用关系的基础，也是维护个人职业声誉和发展的重要保障。