当备案制教师被违法辞退时，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位若违反法律规定解除或终止劳动合同，需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一规定为您提供了法律保障，确保在遭遇违法辞退时能够获得相应的经济补偿。

为了维护您的权益，您可以按照以下具体步骤操作：

1. 收集证据：

   • 保留与用人单位签订的劳动合同、工作记录、工资单等能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据。
   • 收集用人单位违法辞退您的证据，如辞退通知书、邮件、短信等。

2. 了解法律法规：

   • 仔细阅读《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，了解您的权利和维权途径。
   • 特别注意《中华人民共和国民办教育促进法实施条例》中关于民办学校聘任、解聘教师的规定，确保您的权益不受侵犯。

3. 提起仲裁：

   • 携带个人身份证、劳动合同及相关证据材料，前往企业注册所在地的劳动人事争议仲裁委员会提起仲裁立案。
   • 在仲裁过程中，如实陈述事实，提供充分证据，争取仲裁委员会的公正裁决。

4. 寻求法律援助：

   • 如果您在仲裁过程中遇到困难或需要更专业的法律帮助，可以寻求律师或法律援助机构的帮助。
   • 他们可以为您提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

总之，作为备案制教师，当您遭遇违法辞退时，应勇敢站出来维护自己的权益。通过收集证据、了解法律法规、提起仲裁和寻求法律援助等途径，您可以有效地保护自己的合法权益不受侵犯。