如果货车出了事故，对方全责但交强险不够赔，且对方不愿使用商业险，您可以采取以下措施：
与对方协商：
- 首先，尝试与对方驾驶员或车主进行友好协商，明确事故责任及赔偿金额，并了解其不愿使用商业险的具体原因。
- 如果对方对赔偿金额有异议，可以共同委托第三方评估机构对损失进行评估，以更准确地确定赔偿数额。
依据法律途径维权：
- 如果协商无果，您可以向自己的保险公司申请代位求偿。代位求偿是指当您的保险标的遭受保险责任范围内的损失，且该损失应由第三者负责赔偿时，保险公司可以先行赔付您，然后取得代位追偿权，向第三者追偿。
- 同时，您也可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求对方及其保险公司承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明事故责任及损失情况。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类复杂的交通事故赔偿问题时，如果您感到力不从心或缺乏相关法律知识，可以寻求专业律师的帮助。作为拥有多领域法律实务经验的律师，我可以为您提供详细的法律咨询和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，面对对方全责但交强险不够赔且不愿使用商业险的情况，您可以通过协商、法律途径维权以及寻求专业法律帮助等方式来解决问题。如果您在此过程中遇到任何困难或疑问，都可以随时向我咨询。