结论前置：在甲的房子已经抵押且之后被法院判给乙的情况下，抵押人（原房主甲）通常已经失去了对房屋的处分权，因此不能直接卖房。而抵押权人（如银行或其他金融机构）虽享有抵押权，但也不能直接出售该房屋以清偿债务，而是需要通过法律途径来实现其债权。
详细分析
抵押权与房屋所有权的关系：
- 抵押权是债权人对于债务人提供的担保财产（在此为房屋）所享有的优先受偿权。
- 房屋所有权是房屋所有人对房屋享有的占有、使用、收益和处分的权利。
- 抵押权的存在不影响房屋所有权的归属，但会限制房屋所有权的处分权能。
法院判决对房屋所有权的影响：
- 法院将房屋判给乙，意味着乙成为了该房屋的新所有人。
- 甲作为原房主，在判决生效后，已经失去了对房屋的所有权，因此也就失去了卖房的权利。
抵押权人的权利实现：
- 抵押权人不能直接出售抵押房屋以清偿债务。
- 如果债务人（甲）未能履行还款义务，抵押权人可以通过法律途径（如起诉、申请强制执行等）来实现其债权。
- 在执行过程中，法院可能会裁定拍卖抵押房屋，所得款项优先用于清偿抵押权人的债权。
特殊情况下的处理：
- 如果抵押合同中另有约定，如允许在特定条件下转让抵押财产，则需按照合同约定执行。
- 如果乙同意承接甲的债务，并与抵押权人达成新的协议，那么有可能在保障抵押权人权益的前提下，实现房屋的转让。
法律建议
- 对于抵押人来说，如果房屋已被法院判给他人，应尽快与抵押权人沟通，了解债务清偿的相关事宜，避免进一步的法律纠纷。
- 对于抵押权人来说，如果债务人未能履行还款义务，应及时通过法律途径来维护自己的权益。
- 对于购房者来说，在购买房屋时，应全面了解房屋的权属情况和抵押情况，确保交易的合法性和安全性。
综上所述，在甲的房子已经抵押且之后被法院判给乙的情况下，抵押人和抵押权人都不能直接卖房。而是需要根据法律规定和合同约定，通过相应的法律途径来处理房屋的权属和债务问题。