邻居把你的苹果树枝砍掉，若情节严重，确实有可能被判刑。针对这一情况，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一. 法律责任分析
民事责任：
- 苹果树作为你的私人财产，受到法律的保护。邻居若未经允许砍掉你的苹果树枝，侵犯了你的财产权。
- 你有权要求邻居赔偿因此造成的经济损失，包括苹果树本身的价值以及因树枝被砍而可能减少的预期收益。
刑事责任：
- 若邻居的行为构成故意毁坏财物，且情节严重（如造成损失五千元以上、毁坏三次以上等），则可能触犯刑法中的故意毁坏财物罪。
- 根据相关法律规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
二. 应对措施
保护现场与收集证据：
- 发现苹果树枝被砍后，应立即保护现场，并收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 这些证据对于后续的法律程序至关重要，有助于证明邻居的侵权行为和你的损失。
报警与法律咨询：
- 及时向警方报案，让警方介入调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
- 同时，你也可以咨询律师，了解具体的法律权益和可能的诉讼途径。
三. 建议
尝试沟通：
- 在采取法律手段之前，可以尝试与邻居进行沟通，了解其砍掉苹果树枝的原因和态度。
- 如果邻居愿意承担责任并赔偿损失，那么通过协商解决可能是一个更为高效和和谐的方式。
依法维权：
- 如果邻居不愿承担责任或协商无法达成一致，你应依法维护自己的权益。
- 可以根据收集到的证据，通过民事诉讼或刑事报案等途径来追究邻居的法律责任。
综上所述，邻居把你的苹果树枝砍掉，若情节严重且构成故意毁坏财物罪，确实有可能被判刑。你应根据具体情况采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。在处理过程中，请务必保持冷静和理性，依法行事。如有进一步需要，您可以继续咨询我。