关于“成年人高中生寄住亲戚家，生病死亡亲戚要负责吗”这个问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

结论前置：

一般来说，如果成年人高中生在寄住亲戚家期间因病死亡，且没有证据表明亲戚存在过错或违法行为，那么亲戚通常不需要承担法律责任。

分析说明：

1. 成年人自主责任：

   • 成年人具有完全民事行为能力，能够对自己的行为负责，包括照顾自己的身体健康。
   • 除非有特别约定或法律义务，否则亲戚没有法定的照顾成年人高中生的责任。

2. 亲戚的责任界定：

   • 如果亲戚在照顾过程中存在明显过错，如故意或过失导致高中生病情加重或未能及时救治，那么亲戚可能需要承担相应的法律责任。
   • 但如果亲戚已经尽到了合理的照顾义务，且没有违反任何法律规定，那么他们通常不需要承担责任。

3. 疾病与死亡的关系：

   • 高中生的死亡如果是由其自身疾病导致的，且该疾病与亲戚的照顾行为无关，那么亲戚自然不需要承担责任。
   • 如果疾病的发展与亲戚的某种行为有因果关系，那么需要具体分析该行为是否构成过错或违法，从而确定亲戚的责任。

4. 法律依据：

   • 根据我国民法典的相关规定，成年人具有完全民事行为能力，可以独立进行民事活动，并对自己的行为负责。
   • 除非有特别法律规定或合同约定，否则他人没有义务对成年人的健康或生命负责。

总结：

综上所述，如果成年人高中生在寄住亲戚家期间因病死亡，且没有证据表明亲戚存在过错或违法行为，那么亲戚通常不需要承担法律责任。但如果亲戚在照顾过程中存在过错或违法行为，或者高中生的死亡与亲戚的某种行为有因果关系，那么亲戚可能需要承担相应的法律责任。在具体情况下，建议咨询专业律师进行详细分析。