结论前置：未成年人在亲戚家居住期间出事，亲戚是否承担责任需根据具体情况判断，主要看亲戚是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
亲戚存在过错的情况：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这里的“过错”包括故意和过失。如果亲戚在照顾未成年人过程中，未尽到合理的注意义务，导致未成年人受到损害，那么亲戚可能需要承担相应的赔偿责任。
- 具体情形：例如，亲戚未看管好未成年人，导致其触电、烫伤、跌落等意外伤害；或者亲戚提供的居住环境存在安全隐患，如电线老化、家具不稳固等，且未及时采取措施消除隐患，导致未成年人受伤。在这些情况下，亲戚因存在过错，很可能需要承担赔偿责任。
- 法律建议：如果亲戚确实存在过错，且过错与未成年人的损害结果之间存在因果关系，那么亲戚应积极与未成年人的监护人协商赔偿事宜。如果协商不成，未成年人的监护人可以通过法律途径追究亲戚的赔偿责任。
亲戚不存在过错的情况：
- 法律背景：如果亲戚在照顾未成年人过程中已经尽到了合理的注意义务，且损害结果的发生与亲戚的行为无直接因果关系，那么亲戚通常不需要承担赔偿责任。
- 具体情形：例如，未成年人因自身原因（如顽皮、好奇等）导致受伤，且亲戚已经尽到了看管和提醒义务；或者未成年人因不可抗力（如地震、火灾等）导致受伤，与亲戚的行为无关。在这些情况下，亲戚通常不需要承担赔偿责任。
- 法律建议：如果亲戚认为自己不存在过错，且损害结果的发生与自己无关，那么可以拒绝承担赔偿责任。如果未成年人的监护人坚持要求赔偿，亲戚可以要求其提供证据证明亲戚存在过错，或者通过法律途径解决纠纷。
特殊情况：亲戚作为临时监护人：
- 法律背景：如果未成年人的父母因故无法履行监护职责，且将未成年人委托给亲戚照顾，那么亲戚在事实上成为了未成年人的临时监护人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。如果亲戚作为临时监护人未尽到监护职责，导致未成年人受到损害，那么亲戚可能需要承担更重的赔偿责任。
- 具体情形：例如，亲戚作为临时监护人，未按照未成年人的年龄、智力状况等合理安排其生活和学习，导致未成年人受到损害；或者亲戚作为临时监护人，未及时发现并制止未成年人的危险行为，导致其受伤。在这些情况下，亲戚作为临时监护人可能需要承担更重的赔偿责任。
- 法律建议：如果亲戚作为临时监护人，应更加谨慎地履行监护职责，确保未成年人的安全和健康。如果因未尽到监护职责导致未成年人受到损害，应积极与未成年人的监护人协商赔偿事宜，并承担相应的法律责任。
总结与进一步思考：未成年人在亲戚家居住期间出事，亲戚是否承担责任需根据具体情况判断。如果亲戚存在过错且过错与损害结果之间存在因果关系，那么亲戚可能需要承担赔偿责任；如果亲戚不存在过错或者损害结果的发生与亲戚的行为无关，那么亲戚通常不需要承担赔偿责任。在特殊情况下，如果亲戚作为临时监护人未尽到监护职责导致未成年人受到损害，那么亲戚可能需要承担更重的赔偿责任。因此，在处理此类纠纷时，应充分考虑各种因素，并依据相关法律法规进行判断和处理。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。