针对您提出的“合同签订后迟迟不开工，且没有约定工期”的问题，我将从以下几个方面为您提供详细的解答和建议：

核心结论

在没有约定工期的情况下，合同签订后迟迟不开工，您首先应当仔细研读合同条款，特别是关于动工日期、开工条件及违约责任等条款。若对方无故拖延开工，您有权进行催告，并视情况采取法律手段维护自己的合法权益。

详细分析

1. 合同条款审查：

   • 仔细审查合同中是否有关于动工日期、开工条件、违约责任等明确约定。
   • 若合同中有明确约定动工日期，对方未按约定时间开工，即构成违约。
   • 若合同中没有明确约定动工日期，但存在其他相关条款（如开工条件、准备工作等），也可作为判断对方是否违约的依据。

2. 催告与沟通：

   • 在确定对方存在违约行为后，您应当首先通过书面或口头形式进行催告，要求对方尽快开工，并保留好催告记录。
   • 尝试与对方进行沟通，了解不开工的具体原因，并协商解决方案。

3. 法律手段：

   • 若催告无果，您有权依据合同条款向对方提出违约索赔，包括请求支付违约金、赔偿损失等。
   • 若合同未约定具体的违约责任，您仍可依据《民法典》的相关规定，要求对方承担违约责任。
   • 在必要时，您可以通过法律诉讼或仲裁等正规司法程序来维护自己的合法权益。

4. 证据收集：

   • 在整个过程中，务必注意收集和整理所有与对方不开工行为相关的证据，如合同文本、催告记录、沟通记录、损失证明等。
   • 这些证据将在后续的法律程序中起到至关重要的作用。

5. 特殊情况处理：

   • 若存在不可抗力等法定免责事由导致无法按时开工，对方可能无需承担责任。但您仍需仔细审查合同条款及实际情况，以确定是否属于免责情形。
   • 若合同对开工时间约定不明，双方又未达成补充协议，则需综合交易习惯等因素判断责任归属。

法律建议

• 在签订合同时，务必明确约定动工日期、开工条件及违约责任等关键条款，以避免后续纠纷。
• 若遇到对方迟迟不开工的情况，务必保持冷静，先通过沟通了解原因，再根据实际情况采取相应措施。
• 在整个过程中，务必注意保留好所有相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。

希望以上解答和建议能对您有所帮助。若您还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。