发票开给对方公司不打款，一般不构成票据诈骗。下面我将从几个角度对此进行详细解释：

1. 票据诈骗的定义：

   • 票据诈骗通常指的是以非法占有为目的，利用金融票据（如汇票、本票、支票等）进行诈骗活动，骗取财物数额较大的行为。
   • 其核心要素包括：使用欺诈手段、以非法占有为目的、涉及金融票据、骗取财物数额较大。

2. 发票与票据的区别：

   • 发票是商品交易或提供服务后，由销售方或提供服务方开具给购买方或接受服务方的凭证，用于证明交易或服务的真实性和合法性。
   • 它并不属于金融票据的范畴，因此，单纯的不打款行为并不直接构成票据诈骗。

3. 不打款可能涉及的法律问题：

   • 如果发票已经开具但对方公司未打款，这可能构成违约行为，属于民事纠纷范畴。
   • 在此情况下，销售方或提供服务方可以依据合同约定或相关法律规定，通过法律途径追究对方公司的违约责任，要求支付款项或赔偿损失。

4. 特殊情况的考虑：

   • 如果在开具发票的过程中存在虚构交易、虚报价格等欺诈行为，且以非法占有为目的，那么这种行为可能构成其他类型的诈骗犯罪，如合同诈骗等。
   • 但这仍然需要根据具体案件事实和法律规定来判断，不能简单地将其归类为票据诈骗。

综上所述，发票开给对方公司不打款一般不构成票据诈骗。如果遇到此类情况，建议首先通过民事途径解决纠纷，如协商、调解或诉讼等。如有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。