在法律上，继承遗产时，非婚生子女的父子亲子关系若只有出生证明，通常是可以作为证明依据的，但具体效力还需结合其他情况综合判断。

详细分析：

1. 出生证明的法律效力：

   • 出生证明是记录新生儿出生情况的重要法律文件，通常包括新生儿的父母信息、出生时间、地点等。
   • 在继承遗产的语境下，出生证明可以作为证明非婚生子女与被继承人之间亲子关系的重要证据之一。

2. 亲子关系的证明方式：

   • 亲子鉴定是最直接且有效的证明方式，但并非唯一方式。
   • 在没有亲子鉴定的情况下，出生证明、医院的产检记录、分娩病历，以及能够证明被继承人与非婚生子母亲存在亲密关系的书信、聊天记录、照片、录音录像等资料，都可以作为证明亲子关系的辅助证据。

3. 法律对非婚生子女的保护：

   • 根据《民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，包括继承权。
   • 法律对子女的平等保护原则确保了非婚生子女的合法权益不受侵害。

4. 实际操作中的考量：

   • 如果其他继承人对非婚生子女的身份提出异议，法院可能会进行严格审查。
   • 在这种情况下，仅有出生证明可能不足以完全证明亲子关系，还需要结合其他证据来形成完整的证据链。

5. 特殊情况的说明：

   • 如果被继承人通过遗嘱的方式明确指定了遗产继承人，并且未将非婚生子女列入其中，那么非婚生子女不能依据遗嘱获得遗产。但这并不剥夺他们的法定继承权，在法定继承的情况下，他们依然有权与其他法定继承人一同继承被继承人的遗产。

总结与建议：

• 总结：非婚生子女在继承遗产时，若只有出生证明作为亲子关系的证明，通常是可以作为依据的。但具体效力还需结合其他证据和法院的实际审查情况来判断。
• 建议：为了更稳妥地保护自己的继承权，非婚生子女可以尽可能收集更多能够证明亲子关系的证据，如亲子鉴定报告、医院的产检记录、分娩病历等。同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和应对策略。