结论：非婚生子孩子没有男方的出生证明信息，男方是有权拿去做亲子鉴定的，但具体实施时需遵循一定的法律程序和规定。

详细分析：

1. 法律权利基础：

   • 根据相关法律规定，非婚生子与婚生子享有同等的法律地位，包括亲子关系的确认权。男方作为可能的生物学父亲，有权通过法律途径确认与孩子的亲子关系，亲子鉴定是其中一种有效方式。

2. 亲子鉴定的实施：

   • 自愿原则：亲子鉴定通常需要双方的自愿参与，包括男方和孩子（或孩子的法定监护人）。如果孩子年幼无法表达意愿，则通常需要其法定监护人（如母亲）的同意。
   • 法律程序：若双方无法就亲子鉴定达成一致，男方可以通过向法院提起诉讼的方式，请求法院委托有资质的鉴定机构进行亲子鉴定。法院在审理过程中，会综合考虑双方证据和情况，作出是否准许亲子鉴定的决定。
   • 鉴定机构选择：进行亲子鉴定时，应选择具有合法资质和良好信誉的鉴定机构，以确保鉴定结果的准确性和法律效力。

3. 特殊情况处理：

   • 孩子母亲不同意：如果孩子母亲不同意进行亲子鉴定，男方不能强行进行。此时，男方可以通过法律途径，如提起亲子关系确认之诉，由法院根据具体情况判断是否需要进行亲子鉴定。
   • 孩子年龄与意愿：如果孩子已经达到一定年龄，能够表达自己的意愿，法院在决定是否进行亲子鉴定时，会充分考虑孩子的意见。

4. 法律后果与责任：

   • 鉴定结果应用：亲子鉴定结果可以作为确认亲子关系的重要证据，在涉及抚养权、继承权等法律纠纷时具有关键作用。
   • 法律责任：如果男方通过非法手段获取亲子鉴定样本或结果，可能面临法律责任。因此，在进行亲子鉴定时，必须遵守法律法规和道德规范。

建议与行动指南：

• 沟通协商：首先尝试与孩子母亲进行沟通协商，争取达成一致意见，共同进行亲子鉴定。
• 法律途径：如果沟通无果，男方可以向法院提起诉讼，请求法院委托鉴定机构进行亲子鉴定。在诉讼过程中，应提供充分的证据支持自己的主张。
• 保护孩子权益：在整个过程中，应充分考虑孩子的权益和感受，避免对孩子造成不必要的伤害和影响。

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