结论：在未婚生子且出生证明没有男方信息、男方不配合做亲子鉴定的情况下，“去父留子”在法律层面并非完全不可行，但会面临一系列法律问题和挑战，具体分析如下：
一、法律背景与亲子关系认定
亲子关系认定的法律原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，亲子关系的认定通常基于生物学事实或法律推定。在未婚生子的情况下，若出生证明上未记载父亲信息，且男方不配合做亲子鉴定，则无法直接通过生物学证据确认亲子关系。
亲子鉴定的法律性质：
- 亲子鉴定是确认亲子关系的重要手段，但并非唯一手段。在男方不配合的情况下，若女方能提供其他证据（如男方承认亲子关系的书面材料、证人证言等），仍有可能通过法律程序确认亲子关系。然而，这些证据的证明力通常较弱，且难以单独构成确认亲子关系的充分依据。
二、“去父留子”的法律可行性
男方不承担抚养义务的情况：
- 若无法确认亲子关系，男方在法律上无需承担抚养义务。这意味着，女方将独自承担抚养孩子的责任，包括经济支持、教育、医疗等。
女方单方面抚养孩子的法律权利：
- 女方作为孩子的生母，享有抚养、教育、保护孩子的法定权利。即使无法确认亲子关系，女方仍有权单独抚养孩子，并要求男方（若亲子关系最终确认）承担相应的抚养费用。但在实际操作中，若亲子关系未确认，女方可能难以直接向男方主张抚养费用。
法律程序与挑战：
- 若女方希望确认亲子关系并要求男方承担抚养义务，可能需要通过法律程序提起诉讼。在诉讼过程中，若男方仍不配合做亲子鉴定，法院可能根据其他证据和案件情况作出判断。然而，这通常是一个复杂且耗时的过程，且结果具有不确定性。
三、法律建议与风险防范
收集证据：
- 女方应尽可能收集与男方有关的证据，如聊天记录、通话记录、照片、视频等，以证明男方与孩子之间可能存在亲子关系。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
咨询专业律师：
- 鉴于法律程序的复杂性和不确定性，女方应咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险。律师可以根据女方的具体情况提供个性化的法律建议，并帮助女方制定合适的法律策略。
考虑实际抚养能力：
- 女方在决定“去父留子”时，应充分考虑自己的实际抚养能力。抚养孩子需要承担巨大的经济和精神压力，女方应确保自己有足够的资源和能力来应对这些挑战。
关注孩子权益：
- 在整个过程中，女方应始终关注孩子的权益。无论亲子关系是否确认，孩子都有权获得父母的关爱和抚养。女方应尽力为孩子创造一个稳定、健康的成长环境。