结论：医院为非婚生子开具的出生证明上已有男方信息时，是否需要做亲子鉴定取决于具体情况。在大多数情况下，如果医院已经确认了男方与孩子的亲子关系并记录在出生证明上，则无需再进行亲子鉴定。但在某些特殊情况下，如出生信息有误或需要补办出生证明等，可能需要进行亲子鉴定。

详细分析：

1. 医院已确认亲子关系并记录在出生证明上：

   • 在正规医院出生的孩子，医院在开具出生证明时，通常会要求父母提供相关的身份证明和亲子关系证明（如结婚证、户口本等，对于非婚生子则可能要求其他形式的亲子关系证明）。如果医院已经确认了男方与孩子的亲子关系，并将男方信息记录在出生证明上，那么在这种情况下，通常无需再进行亲子鉴定。

2. 出生信息有误或需要更正：

   • 如果出生证明上的男方信息与实际不符，或者由于某种原因（如信息登记错误、抱错孩子后又找回等）需要更正出生证明上的信息，那么在这种情况下，为了证明亲子关系，可能需要进行亲子鉴定。亲子鉴定结果将作为更正出生证明上信息的依据。

3. 出生证明遗失或需要补办：

   • 如果孩子的出生证明遗失，且需要补办，根据具体情况，有时也可能需要提供亲子鉴定报告作为补办依据。这通常发生在无法提供其他足够证明亲子关系的材料时。

4. 其他特殊情况：

   • 如新生儿因被拐卖、遗失等原因而脱离原生家庭，后通过各种途径找回，当需要将户口与亲生父母上到一起时，同样需要提供亲子鉴定报告来办理或更正出生证明。虽然这种情况不直接涉及非婚生子的问题，但说明了亲子鉴定在确认亲子关系、办理或更正出生证明方面的重要性。

法律建议：

• 如果您对出生证明上的男方信息有疑问，或者需要更正或补办出生证明，建议首先与医院沟通，了解医院的具体要求和流程。
• 如果医院要求提供亲子鉴定报告，请选择具有资质的鉴定机构进行亲子鉴定，以确保鉴定结果的准确性和法律效力。
• 在处理此类问题时，如有需要，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。