检察院不批准逮捕并释放犯罪嫌疑人的法律依据主要源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释。以下是详细解释：
结论前置：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。
法律基础与程序规定：
逮捕条件的审查：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条规定了逮捕的必要条件，包括犯罪嫌疑人可能实施新的犯罪、有危害国家安全或社会秩序的现实危险等情形。若经审查，犯罪嫌疑人不存在这些应当逮捕的社会危险性情形，检察院可以作出不批准逮捕决定。
提请逮捕与审查程序：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条进一步规定了公安机关提请逮捕的程序及检察院的审查期限。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长，但人民检察院必须在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
释放与通知：
- 若人民检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况通知检察院。对于需继续侦查且符合取保候审或监视居住条件的，依法采取相应措施。
复议与复核：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十二条保障了公安机关对检察院不批准逮捕决定的复议权，但复议期间必须立即释放被拘留的人。若意见不被接受，可向上一级检察院提请复核，上级检察院应立即复核并作出决定。
不批准逮捕的具体情形：
- 犯罪事实不清、证据不足，或证据存在瑕疵。
- 犯罪情节较轻，如初犯、偶犯或可能判处较轻刑罚的犯罪嫌疑人。
- 不符合逮捕条件，如犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女等。
- 其他无逮捕必要的情形，包括预备犯、中止犯、防卫过当、避险过当等，以及具有自首、立功、积极退赃、赔偿损失、确有悔罪表现等情况的犯罪嫌疑人。
综上所述，检察院不批准逮捕并释放犯罪嫌疑人的法律依据是全面而严谨的，既体现了法律对人权的尊重和保护，也确保了司法的公正性和合理性。若您或您身边的人面临此类情况，或有其他法律问题需要咨询，请随时向我提问，我将竭诚为您解答。