连带担保人被起诉后，并非一直存在担保期限。具体分析如下：

1. 一般情况：

   • 在主债务履行期届满之日起六个月内，若债权人起诉要求担保人承担责任，就处于保证期间，担保人需担责。
   • 若超过这六个月债权人未起诉，保证人便不再承担保证责任。

2. 特殊情况：

   • 在连带责任保证中，债权人在保证期间届满前要求保证人担责，从提出要求之日起开始计算保证合同的诉讼时效，时长为三年。在这三年内债权人起诉担保人，担保人就要承担责任。

3. 其他考虑因素：

   • 若主合同对主债务履行期限未作约定或约定不明，保证期间从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起算。

综上所述，连带担保人被起诉后是否还有担保期限，需根据具体情况结合主合同及担保合同的具体条款来综合认定。如果你面临相关问题，建议详细查阅合同条款，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。