针对您提出的“寻衅滋事被行政处罚后没有新的证据为什么还要被刑事诉讼”的问题，我可以从以下几个方面为您详细解答：

一、核心结论

寻衅滋事行为在已受到行政处罚后，若其行为情节严重或后续发现新证据足以证明其构成犯罪，司法机关仍有可能启动刑事立案程序，追究行为人的刑事责任。

二、详细分析

1. 行政处罚与刑事处罚的区别与联系：

   • 行政处罚是针对轻微违法行为的一种惩罚，形式包括罚款、行政拘留等，旨在纠正违法行为，维护社会秩序。
   • 刑事处罚则是对犯罪行为进行的更为严厉的惩罚，包括有期徒刑、无期徒刑等，适用于具有社会危害性、触犯刑法的行为。
   • 两者并不相互排斥，而是可以针对同一行为在不同层面进行规制和惩罚。

2. 寻衅滋事行为的法律界定与追诉标准：

   • 寻衅滋事罪有明确的入罪标准，如随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人且情节恶劣等。
   • 若寻衅滋事行为初查时被认为情节较轻，仅给予行政处罚，但后续发现行为实际上达到了刑事犯罪的程度，或补充获取了足以证明其构成犯罪的新证据，司法机关可启动刑事立案程序。

3. 没有新证据但仍被刑事诉讼的可能原因：

   • 初次行政处罚可能基于当时掌握的证据和情况，而后续随着调查的深入，司法机关可能发现了新的线索或证据，这些证据足以证明行为构成犯罪。
   • 寻衅滋事行为的情节可能远比最初认定的严重，综合评估后认为达到了寻衅滋事罪的标准。
   • 司法机关在判断是否需要刑事立案时，会综合考虑行为性质、情节严重程度、社会危害性等多方面因素。

4. 实际案例中的操作：

   • 在司法实践中，公安机关会根据案件的具体情况，结合相关法律规定，来判断是否需要刑事立案。这包括对行为人的行为表现、危害后果等进行全面评估。
   • 如果行为的性质和危害程度足以构成犯罪，司法机关将依法启动刑事诉讼程序，对犯罪嫌疑人进行追诉。

三、总结与建议

对于寻衅滋事行为，即便已经受到了行政处罚，也不能掉以轻心。因为根据行为的严重性和是否触犯刑法，仍有可能被刑事立案并追究刑事责任。因此，建议您时刻保持警惕，遵守法律法规，避免触碰法律的底线。如果您或您身边的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和可能的法律后果。