被牵马人邀请去马场骑马摔伤，责任归属需根据具体情况分析。

一. 若马场未尽到安全保障义务，则马场应承担相应的赔偿责任

1. 法律依据：根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
2. 具体分析：在此情况下，马场作为经营者，有义务确保提供的骑马服务安全无虞。若马场在设施维护、骑马指导、安全警示等方面存在疏忽，导致摔伤事故发生，则马场需承担相应的赔偿责任。

二. 若被邀请人自身存在过错，如未听从指导或擅自行动，则可能需自行承担责任

1. 法律依据：根据《民法典》第一千一百七十六条，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。
2. 具体分析：骑马作为一项具有一定风险性的活动，被邀请人在参与时应遵守马场的规定和指导。若被邀请人未听从指导，或擅自进行危险动作，导致摔伤，则可能需自行承担相应责任。

三. 若牵马人存在过错，如未妥善牵马或提供错误指导，也需承担相应责任

1. 法律依据：同样根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
2. 具体分析：牵马人作为骑马活动的直接参与者，有义务确保被邀请人的安全。若牵马人未妥善牵马，或提供错误指导，导致被邀请人摔伤，则牵马人需承担相应的赔偿责任。

综上所述，被牵马人邀请去马场骑马摔伤，责任归属需根据具体情况分析。马场、被邀请人及牵马人均有可能成为责任主体。因此，在发生此类事故时，应首先明确各方责任，再依据法律法规进行赔偿处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。