结论前置：当单位违规开除劳动者时，必须按照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算主要依据劳动者在本单位的工作年限及月工资水平，通常是经济补偿标准的二倍。若未提前通知劳动者，还需额外支付一个月工资作为赔偿。
赔偿依据与标准：
根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，应依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算如下：
计算基数：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
特殊规定：
- 若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付。
- 向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
未提前通知的额外支付：
- 如果单位没有提前三十日以书面形式通知员工本人就解除劳动合同，还需额外支付员工一个月的工资作为赔偿。
计算公式：
赔偿金 = 工作年限对应月数 × 月工资 × 2（+ 一个月工资，如适用）
举例说明：
- 假设劳动者小王在某公司工作了3年零7个月，其劳动合同解除前十二个月平均工资为5000元。由于工作3年零7个月按4年计算，经济补偿为4 × 5000 = 20000元，赔偿金则为20000 × 2 = 40000元。若公司未提前通知，还需再加一个月工资5000元，总计45000元。
维权途径与建议：
遇到单位违规开除的情况，劳动者应采取以下措施维护自己的合法权益：
- 协商：首先尝试与单位协商解决赔偿问题。
- 投诉与仲裁：协商不成时，可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可以向人民法院提起诉讼。
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以支持自己的主张。
综上所述，单位违规开除劳动者时，需依法支付赔偿金。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取合适措施维护合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。