赡养老人专项附加扣除在老人过世后应立即停止，未销户不影响扣除的停止。

一. 赡养老人专项附加扣除的终止条件

根据税法规定，赡养老人专项附加扣除是针对纳税人赡养年满60岁的父母或其他法定赡养人的支出而设定的。当被赡养的老人过世后，这一扣除条件即不复存在，因此应立即停止享受该专项附加扣除。

• 法律依据：根据《个人所得税专项附加扣除暂行办法》的相关规定，纳税人享受赡养老人专项附加扣除的前提是被赡养人符合年满60岁等条件。一旦被赡养人过世，这一条件不再满足，扣除自然应停止。

二. 未销户不影响扣除的停止

虽然在实际操作中，老人的户籍注销可能需要一定时间，但这并不影响赡养老人专项附加扣除的停止。因为扣除的停止是基于被赡养人的实际生存状态，而非户籍状态。

• 实例说明：假设某纳税人的父亲在2023年1月过世，虽然其户籍可能在几个月后才注销，但纳税人从父亲过世的那个月起就应停止享受赡养老人的专项附加扣除。

三. 后续操作建议

1. 及时通知税务部门：在老人过世后，建议纳税人及时通过税务部门的官方渠道（如电子税务局、办税服务厅等）通知税务部门，以便税务部门及时调整纳税人的专项附加扣除信息。

2. 自查并更正申报：如果纳税人在老人过世后仍然错误地享受了赡养老人专项附加扣除，应及时自查并更正相关申报信息，以避免可能的税务风险。

我建议您在老人过世后立即停止享受赡养老人专项附加扣除，并及时通知税务部门进行相关调整。如有进一步需要，您可以继续咨询我。