如果房子抵押给银行后有钱不还，银行是有可能会申请冻结你的银行账户的。以下是详细的分析和解释：

1. 合同约定与法律责任：

   • 当你以房子作为抵押物向银行贷款时，双方会签订具有法律效力的贷款合同。合同中通常会明确约定按时还款的义务以及违约后的相关责任。
   • 若你未能按时还款，便构成了违约。银行有权根据合同约定及相关法律规定，采取一系列措施来保障其债权，其中就包括冻结银行账户。

2. 银行采取冻结措施的程序：

   • 银行在决定冻结你的银行账户前，通常会按照合同约定及相关法律程序进行通知和催告。
   • 若你仍未履行还款义务，银行可以向法院申请财产保全或强制执行。法院经审查认为银行申请合理合法时，会裁定对相关银行卡进行冻结。

3. 冻结后的影响：

   • 一旦你的银行账户被冻结，账户内的资金将被限制使用，无法进行正常的支取、转账等操作。
   • 这会给你带来诸多不便，影响资金的正常周转和使用。同时，也可能对你的信用记录产生不良影响。

4. 建议与应对：

   • 为避免此类情况发生，建议你严格按照贷款合同约定按时足额还款，保持良好的信用记录。
   • 若确实存在还款困难，应及时与银行沟通协商，争取达成合理的解决方案。例如，可以尝试申请延期还款、调整还款计划等。
   • 若银行已经采取了冻结措施，你应积极与银行协商解冻事宜，并尽快履行还款义务以解除冻结。

综上所述，房子抵押银行后有钱不还可能会导致银行账户被冻结。因此，建议你务必按时还款，并保持良好的信用记录。若遇到还款困难，应及时与银行沟通协商，以避免不必要的法律纠纷和损失。