针对您提出的问题，关于个体饭店服务员未签合同被辞退的处理方式，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据我国的劳动法规，用人单位在用工之日起一个月内应与劳动者签订书面劳动合同。如果未签订，那么从入职的第二个月开始至满一年期间，用人单位需要向劳动者支付双倍的工资。因此，对于这位被辞退的服务员来说，她有权要求饭店支付这段时间内的双倍工资。

其次，如果饭店违法辞退了这位服务员，那么她还有权要求饭店支付经济赔偿金。赔偿金的计算方式通常是按照服务员在饭店的工作年限来算，每满一年支付两个月工资的标准。如果服务员工作时间不满一年但超过六个月，则按一年计算；如果工作时间不满六个月，则支付半个月工资作为经济赔偿。

为了维护自己的合法权益，这位服务员需要收集一些证据来证明她与饭店之间的劳动关系。这些证据可以包括工资条、工作服、工作牌、考勤记录、同事证言等。收集到足够的证据后，她可以先尝试与饭店进行协商，要求饭店支付应得的补偿。

如果协商不成，服务员可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理此事。劳动监察部门会根据调查结果，对饭店进行相应的处罚，并帮助服务员追回应得的权益。

另外，服务员还可以选择向劳动仲裁机构申请仲裁。仲裁机构会根据双方提供的证据和陈述，进行公正、公平的裁决。如果服务员对仲裁结果不满意，她还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，对于未签合同被辞退的服务员来说，她可以通过收集证据、与饭店协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。