合同到期后没有续签且继续履行，其违约条款是否有效，取决于双方的实际行为及合同的具体内容。以下是对此问题的详细分析：
如果双方继续履行且未提出异议：
- 在合同到期后，如果双方仍然按照原合同的内容继续履行，且均未对继续履行提出异议，那么可以视为双方以实际行动默示地延续了合同关系。在这种情况下，原合同中的违约条款通常仍然有效，对双方具有约束力。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第四百九十条规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。但在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同同样成立。这表明，即使合同未续签，但一方履行且另一方接受，合同关系仍然有效。
如果合同中有明确约定：
- 如果原合同中明确约定了合同到期后自动续约的条款，那么即使未书面续约，双方继续履行也是有效的，且原合同中的违约条款继续适用。
- 相反，如果合同中明确约定了合同期限届满后，若双方续约须另行签订书面协议的，则合同期限届满即合同效力终止。在这种情况下，如果未续签书面合同而继续履行，可能会构成违约，此时违约条款的效力需根据具体情况判断。
如果一方拒绝接受继续履行：
- 如果合同到期后，一方继续履行而另一方明确表示拒绝接受，那么继续履行的行为将无效，此时原合同中的违约条款也不再对双方具有约束力。
综上所述，合同到期后没有续签且继续履行时，其违约条款是否有效取决于双方的实际行为、合同的具体内容以及法律法规的规定。因此，在实际操作中，建议双方明确合同续签的意愿和条件，并及时签订书面续约合同，以避免因合同关系不明确而引发的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。