合同到期没有续签但是继续支付原合同条款，一般情况下该合同依然有效，但双方应及时续签书面合同以明确权利义务，避免法律风险。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同到期后的效力分析

1. 一般原则

   • 合同到期后，若双方未续签，原合同原则上失效，权利和义务关系终止。但若一方继续按原合同履行义务，另一方接受，则视为通过实际行为达成新合同，合同继续有效。这种默示的履行行为，在法律上通常被认定为双方对原合同条件的延续接受，形成了事实上的合同关系。

2. 法律依据

   • 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。对于需书面形式订立的合同，若未采用书面形式但一方已履行且对方接受，合同亦成立。
   • 以租赁合同为例，《中华人民共和国民法典》第七百三十四条规定：“租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。”这一原则可类推适用于其他类型合同，即合同到期后，若双方继续履行且未提出异议，则原合同继续有效，但合同期限可能变为不定期。

3. 默示约定与继续履行

   • 双方虽未书面续签，但实际继续履行可视为默示约定。原合同中未明确的内容，如合同期限等可能因实际履行而变化的条款，可按交易习惯或双方协商确定。除合同期限等特定条款外，原合同的其他条款（如租金标准、服务内容等）通常继续适用。

4. 特殊情况

   • 自动续约条款：若合同中明确约定自动续约，即使未书面续签，合同仍有效。此后双方有补签书面合同的义务，以明确后续的权利义务关系。
   • 保密、结算等条款的独立有效性：这些条款在合同到期后可能继续有效，不受合同整体失效的影响。

二、法律风险与建议

1. 法律风险

   • 未续签状态可能导致合同条款理解分歧，一旦发生纠纷，双方可能因合同条款不明确而产生争议。
   • 缺乏更新书面合同，处理纠纷时可能面临举证困难。例如，若一方主张对方未履行原合同义务，而另一方则主张合同已到期且未续签，此时双方均需提供证据证明自己的主张。

2. 建议措施

   • 及时续签书面合同：为避免潜在风险，双方应在合同到期前及时协商并续签合同，明确双方的权利和义务。
   • 注意诉讼时效：一般为三年，发生纠纷时需及时采取法律行动，以免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

三、实际应用中的指导意义

• 在商业实践中，合同到期后继续履行而不续签的情况较为常见。企业应重视合同管理，确保合同到期后能够及时续签，以维护自身权益。例如，在租赁合同中，若承租人继续使用租赁物而出租人未提出异议，则双方应尽快协商并签订新的租赁合同，明确租赁期限、租金等条款。
• 如遇合同纠纷，应首先查阅合同条款及相关法律法规，评估自身权益。若无法自行解决，可向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，合同到期后未续签但继续履行的情况下，合同通常被视为有效。然而，为避免后续的法律风险和纠纷，双方最好还是能够重新签订一份明确的书面合同。若您在此方面遇到具体法律问题或需要进一步帮助，请直接向我咨询。