公司不履行判决义务，其法定代表人确实有可能被申请司法拘留。以下是对此问题的详细解析：

一、司法拘留的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关规定，若公司具备履行能力却拒不履行已生效法律文书所确定的义务，且法定代表人参与其中或有拒不配合法院执行工作的行为，法院有权依法对公司法定代表人采取司法拘留措施。这一规定旨在维护司法权威，保障胜诉当事人的合法权益。

二、司法拘留的条件

在执行程序中，公司法定代表人被司法拘留通常需满足以下条件：

1. 公司拒不履行判决义务：公司需具备履行能力，但明确拒绝或拖延履行法院已生效的判决、裁定等法律文书所确定的义务。
2. 法定代表人参与或知情：法定代表人需直接参与或对公司拒不履行判决义务的行为知情，并有可能因此被追究责任。
3. 法院依法决定：司法拘留措施必须由具有相应权限的法院依法作出决定，并严格按照法律规定的程序执行。

三、司法拘留的期限

司法拘留是一种临时性的强制措施，每次拘留的期限一般不超过十五日。若合并执行拘留，期限最长不超过二十日。

四、实际案例

以某公司法定代表人陈某为例，其公司因拖欠款项被诉至法院，并判决需支付相应款项。然而，在公司具备履行能力的情况下，陈某仍以债务属公司名下为由规避责任，拒不履行义务。最终，法院依法对陈某采取了司法拘留十五日的措施。这一案例充分说明了公司不履行判决义务时，其法定代表人有可能面临司法拘留的后果。

五、法律建议

1. 积极履行判决义务：公司应严格遵守法律规定，积极履行法院已生效的判决、裁定等法律文书所确定的义务，以避免不必要的法律风险。
2. 加强内部管理：公司应建立健全内部管理制度，确保法定代表人及员工对法院判决的及时响应和履行。
3. 寻求法律援助：若公司面临法律纠纷或判决履行问题，应及时寻求专业律师的法律援助，以维护公司的合法权益。

综上所述，公司不履行判决义务时，其法定代表人确实有可能被申请司法拘留。因此，公司应严格遵守法律规定，积极履行判决义务，以避免不必要的法律风险。如有任何法律问题或疑问，请随时向我咨询。