针对您提出的问题“劳动仲裁调解书写明再无任何争议还能追缴社保吗”，以下是对该问题的详细解答：

首先，我们需要明确劳动仲裁调解书的性质和作用。劳动仲裁调解书是在劳动仲裁过程中，由仲裁员主持，双方当事人自愿达成的调解协议，并经双方签字确认后具有法律效力。它主要用于解决双方之间的劳动争议，并明确双方的权利和义务。

然而，在调解书中写明“再无任何争议”并不意味着所有与劳动关系相关的问题都被涵盖并解决了。特别是关于社保的缴纳问题，它属于劳动法律法规规定的用人单位的法定义务，与一般的劳动争议有所不同。

在您提到的案例中，尽管调解书中确认了“双方此后再无其他劳动争议”，但员工张某仍然有权要求单位补缴欠缴的社保费。这是因为社保的缴纳是用人单位的法定义务，不受调解书中“再无争议”条款的限制。如果用人单位未按照法律规定缴纳社保，员工可以向社保稽核部门投诉，并要求用人单位进行补缴。

因此，即使劳动仲裁调解书中写明“再无任何争议”，员工仍然有权要求用人单位补缴欠缴的社保费。这是因为社保的缴纳是用人单位必须履行的法定义务，与调解书中的其他条款无关。如果用人单位拒绝补缴，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，劳动仲裁调解书写明“再无任何争议”并不影响员工追缴社保的权利。如有需要，建议您咨询专业律师或相关机构以获取更详细的法律帮助和指导。