没有签劳动合同，试用期开除员工是否需要赔偿，取决于具体的情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 无需赔偿的情况：

   • 如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，且用人单位能够提供充分的证据来支持这一点，那么用人单位在合法解除劳动关系的情况下，通常无需支付经济补偿。
   • 如果员工主动提出辞职，且用人单位在试用期内没有违法行为，那么用人单位也无需支付经济补偿。

2. 需要赔偿的情况：

   • 如果用人单位在试用期内无故辞退员工，或者辞退行为存在违法情形，如随意找借口辞退，那么用人单位可能需要承担补偿责任。
   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与员工订立书面劳动合同，根据法律规定，用人单位需要向员工每月支付二倍的工资。这是一种惩罚性措施，而非经济补偿范畴，但同样属于用人单位需要承担的责任。

3. 法律依据：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

综上所述，没有签劳动合同，试用期开除员工是否需要赔偿，需要根据具体情况来判断。如果用人单位能够证明员工不符合录用条件且合法解除劳动关系，或者员工主动辞职且用人单位没有违法行为，那么用人单位无需支付经济补偿。但如果用人单位无故辞退员工、辞退行为存在违法情形，或者未与员工订立书面劳动合同，那么用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。