父亲过世后，抚恤金应由其直系亲属，即健在的子女和配偶平均分配，如果过世的子女有直系晚辈，则该晚辈可代位参与分配。具体分析如下：

一. 抚恤金分配原则

1. 抚恤金性质：抚恤金是用人单位对本单位工作人员死亡后给予死者遗属的一种物质帮助和精神抚慰，不属于遗产，但可参照遗产分配原则处理。
2. 分配对象：抚恤金发放给死者的直系亲属，包括父母、配偶、子女。如果发放单位没有明确抚恤金的发放对象，可参照《军人抚恤优待条例》第十五条的规定确定。

二. 具体分配情况

1. 健在子女和配偶的分配：在父亲过世的情况下，抚恤金首先由健在的子女和配偶平均分配。
2. 过世子女的直系晚辈的分配：如果其中一个子女也过世，但该子女有直系晚辈（如子女、孙子女等），则这些直系晚辈可代位参与抚恤金的分配。这是基于代位继承的原理，即过世子女的直系晚辈可继承其父母应得的份额。

三. 特殊情况的考虑

1. 尽主要扶养义务：如果某个健在子女在父亲生前尽了主要扶养义务，或者与父亲共同生活，分配抚恤金时，可以考虑适当多分。
2. 生活困难或缺乏劳动能力：对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的健在子女，分配抚恤金时，也应当予以照顾。

综上所述，父亲过世后，抚恤金应由健在的子女和配偶平均分配。如果其中一个子女也过世，但其有直系晚辈，则该晚辈可代位参与分配。同时，还应考虑尽主要扶养义务和生活困难或缺乏劳动能力的子女的特殊情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。