加付赔偿金不需要劳动行政部门二次处罚。下面我将从法律角度对此进行详细解释：

在劳动工伤领域，加付赔偿金通常与用人单位的违法行为相关联，如未按照法律规定支付劳动者工资、工伤医疗费、经济补偿等。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，当用人单位存在这些违法行为时，劳动者有权向劳动行政部门投诉，并要求用人单位支付相应的赔偿金。

1. 法律规定：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条规定，用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：
     1. 未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；
     2. 低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
     3. 安排加班不支付加班费的；
     4. 解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。

2. 加付赔偿金的性质：

   • 加付赔偿金是对用人单位违法行为的一种惩罚性措施，其目的在于督促用人单位遵守劳动法律法规，保障劳动者的合法权益。
   • 加付赔偿金的支付是基于用人单位的违法行为，而非劳动行政部门的二次处罚。

3. 劳动行政部门的职责：

   • 劳动行政部门在接到劳动者的投诉后，会依法进行调查处理，并根据调查结果作出相应的行政决定，包括责令用人单位限期支付相关款项、加付赔偿金等。
   • 劳动行政部门的决定是一次性的，不会针对同一违法行为进行二次处罚。

综上所述，加付赔偿金是对用人单位违法行为的一种惩罚性措施，不需要劳动行政部门进行二次处罚。如果劳动者认为用人单位存在违法行为并需要支付加付赔偿金，可以向劳动行政部门投诉并依法维护自己的合法权益。