关于被继承人债务清偿的法律依据，我可以为你提供详细的解答。
结论前置：继承人在继承遗产后，需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，除非继承人自愿偿还，否则无需负责。若继承人放弃继承，则对被继承人的债务不负清偿责任。
详细解读：
限定继承原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果遗产的价值不足以清偿全部债务，继承人没有义务用个人财产来补足差额，除非他们自愿这样做。
放弃继承的债务免除：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人如果选择放弃继承，那么他们就不需要对被继承人的债务负责。放弃继承的意思表示必须在继承开始后、遗产分割前明确作出，并且一旦遗产处理完毕，反悔将不予承认。
多种继承方式并存时的债务清偿顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十三条的规定，在法定继承、遗嘱继承和遗赠并存的情况下，先由法定继承人用其继承的遗产清偿债务。如果法定继承的遗产不足以清偿全部债务，那么剩余的债务将由遗嘱继承人和受遗赠人按照他们所获得遗产的比例进行清偿。
遗产管理人的职责：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百四十七条还规定了遗产管理人的职责，其中包括处理被继承人的债权债务。遗产管理人需要调查被继承人的财产状况，确定债权债务范围，并按法律规定进行清偿等操作。
实例说明：
- 假设被继承人遗留的遗产价值为100万元，而其生前债务总额为120万元。在此情况下，继承人仅需在其继承的100万元遗产范围内承担清偿责任，无需额外支付剩余的20万元债务，除非他们自愿偿还。
- 如果继承人认为继承的遗产价值不足以覆盖被继承人的债务，或者出于其他个人考虑，他们可以选择放弃继承权。这样，他们就不需要承担任何债务清偿责任。
综上所述，被继承人债务清偿的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定。继承人在处理被继承人的债务时，应遵循这些法律规定，确保合法、合理地履行自己的义务和责任。如果你有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。