质保期最后一天出售产品合法。以下是具体的分析：

一. 质保期与保存期的区别

1. 质保期：是产品在正常条件下的质量保证期限。在质保期内，产品的生产企业对该产品质量符合有关标准或明示担保的质量条件负责。
2. 保存期：是指产品的最长保存期限，超过保存期的产品失去了原产品的特征和特性，丧失了产品原有的使用价值。保存期的最后一天也称为产品的失效日期，超过保存期的产品绝对不能销售。

• 例如，某食品的质保期为一年，那么在这一年内，生产者保证食品的质量符合标准。而该食品的保存期可能为一年半，超过一年半后，食品即失效。

二. 质保期最后一天出售的合法性

1. 法律依据：根据《产品质量法》的相关规定，产品的质保期由生产者提供，并在保质期内对产品质量负责。但并未规定质保期最后一天的产品不能销售。
2. 临期与过期：临期食品是指临近保质期限但尚未超过保质期的食品。卖临期食品本身并不构成违法行为，因为临期食品仍然是安全和可食用的。而过期食品则完全不允许销售，属于违法行为。

• 例如，如果某食品的质保期为今天结束，那么今天出售该食品是合法的，因为食品仍在质保期内。但如果明天继续出售，则属于销售过期食品，是违法的。

三. 销售者的责任

1. 确保质量：销售者在销售质保期最后一天的产品时，应确保产品的质量仍然符合相关标准，没有变质或损坏。
2. 明示信息：销售者应明确告知消费者产品的质保期情况，避免消费者因误解而购买到即将过期的产品。

我建议：销售者在销售质保期最后一天的产品时，应谨慎行事，确保产品的质量，并明确告知消费者相关信息。消费者在购买时也应仔细查看产品的质保期，避免购买到即将过期的产品。如有进一步需要，您可以继续咨询我。