关于“协议推荐工作退费归哪个部门管”的问题，这主要涉及到的是劳动服务协议及消费者权益保护的相关内容。在我国，这类问题通常由以下几个部门或机构进行监管：

1. 市场监督管理部门：负责监督市场行为，包括协议推荐工作这类服务合同的履行情况。如果协议中存在欺诈、虚假宣传或违反消费者权益保护法的行为，市场监督管理部门有权进行查处，并可能要求退费。

2. 人力资源和社会保障部门：虽然主要负责劳动关系和社会保障事务，但如果协议推荐工作涉及到劳动中介服务，且存在违规收费或未履行服务承诺的情况，该部门也可能介入调查。

3. 消费者协会：作为消费者的维权组织，消费者协会可以提供法律咨询和援助，帮助消费者解决与协议推荐工作退费相关的纠纷。消费者可以向消费者协会投诉，并寻求其帮助进行协商或调解。

4. 人民法院：如果通过协商、调解等方式无法解决问题，消费者还可以选择向人民法院提起诉讼。人民法院将根据相关法律法规和合同条款，对退费纠纷进行审理和判决。

在处理这类问题时，建议消费者首先保留好相关证据，如协议文本、支付凭证、沟通记录等。然后，可以尝试与提供服务的机构进行协商，要求退费或解决纠纷。如果协商无果，可以向上述部门或机构寻求帮助，以维护自己的合法权益。