针对私宰生猪当事人逃走的情况，处理方式通常涉及多个部门和法律程序，以下是一个基于您提供的参考信息以及一般法律实践给出的详细解答：
一、立即报告与调查
接报与响应：
- 相关部门（如农业农村局、公安局等）接到私宰生猪的举报或发现后，应立即组织执法人员前往现场。
- 执法人员需对现场进行勘查，包括记录私宰生猪的数量、状态（已杀或未杀）、相关工具及设备等，并拍照或录像以固定证据。
追查当事人：
- 若当事人已逃走，执法人员应尽可能收集其身份信息、联系方式及可能的逃跑方向。
- 可以通过询问周边居民、查看监控录像等方式进行追查。
二、证据保存与处理
证据先行登记保存：
- 对现场发现的私宰生猪、相关工具及设备等，执法人员应进行先行登记保存，确保证据不被破坏或丢失。
无害化处理：
- 对于已杀的生猪及生猪产品，应按照相关规定进行无害化处理，以防止疾病传播和环境污染。
- 无害化处理通常由政府指定的机构进行，如病死畜禽无害化处理中心。
三、立案与处罚
立案调查：
- 根据收集到的证据，相关部门应依法对私宰生猪的行为进行立案调查。
- 调查过程中，需进一步核实当事人的身份信息、私宰生猪的数量、货值金额等关键信息。
处罚决定：
- 若当事人被查实存在私宰生猪的行为，相关部门应依法作出处罚决定。
- 处罚可能包括关闭私宰场所、改正违法行为、没收生猪及生猪产品、屠宰工具和设备以及违法所得、罚款等。
- 罚款的具体金额需根据货值金额及相关法律法规进行裁量。
四、后续措施与监督
执行处罚：
- 处罚决定作出后，相关部门应监督当事人执行处罚，确保处罚措施得到落实。
加强宣传与监督：
- 相关部门应加强对生猪屠宰管理的法律法规宣传，提高公众的法律意识。
- 同时，应公开举报电话，鼓励群众参与监督，共同打击私宰生猪的违法行为。
持续巡查与打击：
- 执法人员应加强对生猪屠宰活动的巡查力度，及时发现并打击私宰生猪的行为。
- 对于屡教不改或情节严重的当事人，应依法加重处罚。
综上所述，私宰生猪当事人逃走的情况下，相关部门应依法进行报告、调查、证据保存与处理、立案与处罚以及后续措施与监督等工作。通过综合运用法律手段和社会监督力量，有效打击私宰生猪的违法行为，保障生猪屠宰管理的秩序和公共卫生安全。