孩子读书抚养权父母双方私下签协议，在满足一定条件时是有效的。具体来说：

1. 主体适格：签订协议的双方必须是具备完全民事行为能力的孩子父母或其他依法享有监护权的人员。这意味着他们应能够清晰地理解协议内容，并独立地做出具有法律效力的决策。

2. 真实意思表示：协议的内容必须是双方真实意愿的反映，不存在欺诈、胁迫等不正当情形。即双方在签订协议时，应是在平等、自愿的基础上，经过充分的沟通和协商，真实地表达了自己对于孩子抚养权相关问题的想法和态度。

3. 不违反法律法规和公序良俗：协议内容不能与法律的强制性规定相冲突，且应保障孩子的合法权益。孩子的基本生活、教育、医疗等权利必须得到切实保障，不能因为协议的约定而使孩子失去这些权利。

4. 内容明确具体：协议应清晰、明确地约定抚养权的归属问题，同时对探视权的行使方式和具体时间，以及抚养费的支付标准和支付方式等事项做出详细规定。这样可以避免日后因约定不明而产生纠纷。

若协议满足上述条件，则通常是有效的。不过，若后续出现重大变化，如一方抚养条件恶化、孩子意愿改变，或存在欺诈、胁迫等可撤销情形，受损害方有权请求法院撤销或变更该协议。

总的来说，私下签订的孩子抚养权协议在符合特定条件时具有法律效力。但为了确保协议的合法性和有效性，建议双方在签订前咨询专业律师，对协议内容进行全面审查和把关。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。