关于“精神病人打架单位是否有权处分”的问题，我们首先要明确几个核心点：精神病人的法律地位、单位对员工的管理权限以及处分行为的合法性。

结论前置：单位通常无权直接对精神病人打架的行为进行处分，但可以根据具体情况采取必要的管理措施，并确保这些措施不违反相关法律法规。

详细分析：

1. 精神病人的法律地位：

   • 精神病人在法律上享有与其他人同等的权利，包括人身自由、人格尊严等。
   • 精神病人可能因疾病影响而无法完全控制自己的行为，但这并不意味着他们可以被任意处分或歧视。

2. 单位对员工的管理权限：

   • 单位有权对员工的工作行为进行管理，包括制定规章制度、进行奖惩等。
   • 但这种管理权限必须建立在合法、合理、公正的基础上，不能侵犯员工的合法权益。

3. 处分行为的合法性：

   • 处分行为必须符合法律规定，不能违反相关法律法规的规定。
   • 对于精神病人打架的行为，单位应该首先考虑其疾病因素，采取适当的医疗和管理措施，而不是直接进行处分。

4. 具体情境下的处理建议：

   • 如果精神病人打架行为确实发生，单位应该首先确保现场安全，防止事态扩大。
   • 随后，单位可以与精神病人的监护人或家属进行沟通，了解病情并协商处理方案。
   • 在必要的情况下，单位可以寻求专业医疗机构的帮助，对精神病人进行诊断和治疗。
   • 如果精神病人的行为确实对单位或其他员工造成了损害，单位可以依法追究其监护人的责任，但必须通过合法途径进行，不能擅自进行处分。

综上所述，单位通常无权直接对精神病人打架的行为进行处分，而应该根据具体情况采取必要的管理措施，并确保这些措施不违反相关法律法规。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，欢迎随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。