如果公司对员工自己申请的劳动能力鉴定结果不服，应由公司在收到鉴定结论之日起15日内，向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会申请二次鉴定。以下是对此问题的详细解答：
一、二次鉴定的申请主体与期限
- 申请主体：根据《工伤保险条例》第二十六条，对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服的，申请二次鉴定的主体应为原申请鉴定的单位或个人，即在此情况下为公司。
- 申请期限：申请二次鉴定需在收到初次鉴定结论之日起15日内提出，逾期则可能丧失申请权利。
二、二次鉴定的流程
- 准备材料：公司需准备初次鉴定结论、相关病历资料、工伤认定书（如有）等必要材料。
- 提交申请：将准备好的材料提交至省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会。
- 审核与受理：委员会会对申请进行审核，符合条件则予以受理。
- 组织鉴定：受理后，委员会将组织专家进行再次鉴定，过程严谨且依据相关标准进行。
三、二次鉴定的法律效力
- 二次鉴定结果作为最终结论，具备法律效力，双方应据此处理相关事宜。
四、公司的应对策略
- 充分了解鉴定程序：熟悉二次鉴定的具体流程、所需材料及时间安排。
- 准备充分证据：收集并整理相关医疗记录、工伤认定资料等，以支持公司主张。
- 积极配合鉴定：在鉴定过程中，保持与公司及鉴定机构的沟通，确保鉴定顺利进行。
五、注意事项
- 及时申请：务必在规定的15日内提出申请，以免错过申请期限。
- 材料真实齐全：提交的材料应真实、齐全，以免影响鉴定的准确性和有效性。
- 依法处理：无论鉴定结果如何，双方都应依法妥善处理，维护各自合法权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他劳动纠纷或合同纠纷相关问题，欢迎随时向我咨询。