建设银行信用卡逾期后，通常无法直接办理续贷，需要先还清逾期款项，并等待信用记录恢复。以下是对此问题的详细分析：

一. 信用卡逾期的影响

1. 信用记录受损：信用卡逾期后，银行会将此记录上报至央行征信系统，导致个人信用记录受损。这将对未来申请贷款、信用卡等金融业务产生负面影响。
2. 产生罚息和违约金：逾期还款会产生罚息和违约金，增加还款压力。

二. 续贷的前提

1. 还清逾期款项：要想办理续贷，首先需要还清逾期的信用卡款项，包括本金、罚息和违约金。
2. 信用记录恢复：还清逾期款项后，需要等待一段时间，让信用记录逐渐恢复。具体恢复时间因个人情况而异，通常建议至少保持半年的良好信用记录。

三. 续贷的可能性

1. 信用恢复后尝试申请：在信用记录恢复后，可以尝试向建设银行申请续贷。但此时银行会综合考虑你的信用状况、还款能力等因素来决定是否批准续贷。
2. 可能面临更严格的审核：由于之前有过逾期记录，银行在审核续贷申请时可能会更加严格，要求提供更多的证明材料或提高贷款利率等。

四. 建议

• 及时还清逾期款项：尽快还清逾期的信用卡款项，以减少罚息和违约金的产生，并尽快恢复信用记录。
• 保持良好的信用习惯：在未来的日子里，注意保持良好的信用习惯，按时还款，避免再次逾期。
• 咨询银行工作人员：如有续贷需求，建议直接咨询建设银行的工作人员，了解具体的续贷政策和要求。

我的观点：建设银行信用卡逾期后，续贷的可能性取决于你的信用恢复情况和银行的审核政策。因此，建议尽快还清逾期款项，并保持良好的信用记录，以增加续贷的成功率。如有进一步需要，您可以继续咨询我。