面对建设银行信用卡即将逾期的情况，您应采取以下措施来妥善处理：

一、立即行动，筹款还款

1. 全额还款：若您有能力，应尽快筹集资金，将逾期的本金、利息和滞纳金等全部费用一次性还清，这是最直接且有效的方式，能最大限度地减少额外费用和对个人信用的负面影响。
2. 最低还款额：若无法全额还款，至少应偿还最低还款额（通常为账单金额的5%-10%），以避免产生逾期记录。但请注意，剩余未还部分会从消费入账日起计息。

二、积极与银行沟通协商

1. 及时联系：拨打建设银行信用卡客服电话95533，说明逾期原因，如遭遇不可抗力等，表明非恶意逾期，争取银行理解。
2. 协商方案：如遇还款困难，可与银行协商个性化还款方案，如延长还款期限、分期还款等。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，特殊情况下可与银行达成个性化分期还款协议，最长期限不超过5年。请准备好相关证明材料，如失业证明、疾病诊断证明等，以证明您的还款能力受限。

三、了解逾期费用与利息

务必向银行咨询具体的逾期费用明细和利息计算方式，以便明确您需承担的总成本，并据此规划还款计划。

四、保持良好用卡习惯

1. 继续使用：还清逾期后，不要急于注销信用卡。继续正常使用并按时足额还款，新的良好信用记录会逐渐覆盖旧的逾期记录。
2. 按时还款：设置还款提醒，确保不会忘记还款日期和金额，避免再次出现逾期。

五、应对催收与保护权益

1. 合法催收：配合银行的合法催收工作，保持电话畅通，及时接听并告知还款情况。
2. 非法催收：如遇暴力催收、骚扰等非法行为，保留证据并向银行反映，要求规范催收。同时，可向监管部门投诉维护合法权益。

六、关注个人信用报告

定期通过中国人民银行征信中心查询个人信用报告，了解信用状况。如发现错误或遗漏，及时向征信机构提出异议申请更正。

七、重视法律后果

长时间不还款可能导致银行采取法律手段追讨欠款，甚至财产被查封或拍卖。若被认定为恶意透支，还可能承担刑事责任。因此，请务必认真对待逾期问题并及时解决。

综上所述，面对建设银行信用卡逾期问题，关键在于及时行动、积极沟通、合理规划并严格遵守还款计划。通过这些措施，您可以逐步摆脱逾期带来的困扰并恢复良好的信用状况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。