建设银行信用卡逾期后，应立即采取行动以避免进一步的法律风险和信用损害，具体可按以下步骤处理：

1. 及时沟通并了解逾期情况
   首先，应尽快与建设银行信用卡客服部门取得联系，了解逾期的具体金额、逾期时间以及可能产生的罚息和违约金等信息。通过沟通，可以明确自己的债务状况，为后续处理提供依据。

2. 尽快偿还逾期款项
   如果经济条件允许，应尽快偿还逾期款项，包括本金、罚息和违约金等。这不仅可以减少进一步的费用支出，还能避免信用记录的进一步恶化。如果无法一次性偿还全部款项，可以与银行协商制定分期还款计划。

3. 协商还款计划
   如果确实存在还款困难，可以与建设银行协商制定个性化的还款计划。银行可能会根据客户的实际情况，提供延长还款期限、减免部分罚息或违约金等优惠措施。在协商过程中，应如实说明自己的经济状况和还款意愿，以争取银行的理解和支持。

4. 注意法律风险
   信用卡逾期可能涉及法律风险，如被银行起诉或面临催收机构的骚扰。因此，在处理逾期问题时，应了解相关法律法规，确保自己的权益不受侵害。如果收到法院的传票或催收机构的威胁，应及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。

5. 修复信用记录
   逾期还款会对个人信用记录造成负面影响。在偿还逾期款项后，应积极采取措施修复信用记录，如按时还款、保持良好的信用习惯等。这有助于提升个人信用评级，为未来的贷款和信用卡申请创造有利条件。

额外提醒：

• 在处理信用卡逾期问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或逃避责任。
  
• 如果对银行的催收行为或处理方式有异议，可以向银行投诉或向相关监管部门反映情况。
  
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。