面对建设银行信用卡逾期的问题，您可以采取以下步骤来办理停催，并妥善处理逾期事宜：
一、立即还款以减轻后果
首先，一旦发现逾期，您应尽快筹集资金，并尽快还清逾期的本金、利息和滞纳金等费用。全额还款是最直接且有效的方式，能最大限度地减少额外费用和对个人信用的负面影响。如果暂时无法全额还款，至少应偿还最低还款额（通常为账单金额的5%-10%），以避免产生逾期记录，但请注意剩余未还部分会从消费入账日起计息。
二、积极与银行沟通协商
及时联系银行：还款后或无法立即还款时，您应尽快拨打建设银行信用卡客服电话95533，与银行取得联系。
说明逾期原因：如实向银行说明逾期的原因，如遭遇不可抗力、忘记还款等，表明您并非恶意逾期，争取银行的理解和支持。
协商还款方案：如遇还款困难，您可以与银行协商制定个性化的还款方案，如延长还款期限、分期还款等。银行会根据您的实际情况进行评估，并可能同意您的协商方案。在协商过程中，您可能需要提供相关证明材料，如失业证明、疾病证明等。
三、应对催收与保护权益
保持电话畅通：确保您的联系电话畅通，及时接听银行的催收电话，避免因拒接而被视为恶意逃避还款。
理性沟通：与催收人员保持理性和冷静的沟通，说明您的还款困难和意愿，同时注意保护个人信息安全，避免泄露敏感信息。
申请停催：在与银行沟通的过程中，您可以明确提出申请停催的需求。银行会根据您的实际情况和还款计划来决定是否同意停催。如果银行同意停催，您应确保按照协商的还款计划进行还款，以避免再次出现逾期情况。
四、关注个人信用报告
建议您定期通过中国人民银行征信中心查询个人信用报告，了解您的信用状况。如发现错误或遗漏，及时向征信机构提出异议申请更正。
五、重视法律后果与寻求帮助
如果逾期问题长时间得不到解决，银行可能会采取法律手段追讨欠款。因此，您务必认真对待逾期问题，并及时采取行动解决。如果无法独立解决逾期问题，您可以考虑寻求专业的法律咨询或财务规划服务，以帮助您制定合适的还款计划并协商与银行的关系。
综上所述，面对建设银行信用卡逾期问题，关键在于及时行动、积极沟通、合理规划并严格遵守还款计划。通过这些措施，您可以逐步摆脱逾期带来的困扰，并恢复良好的信用状况。