不予立案通知书推迟了一天才送达给受害人，这一行为本身并不直接构成违法。下面我将从法律角度对此进行详细解释：
法律背景
在刑事诉讼程序中，不予立案通知书是公安机关对报案、控告、举报或者自首的材料进行审查后，认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形时，所作出的书面通知。其送达时间虽然有一定的程序要求，但并未明确规定具体的送达时限。
具体分析
送达时限的灵活性：
- 法律并未严格规定不予立案通知书的送达时限，因此，推迟一天送达并不直接违反法律规定。
程序瑕疵与违法性的区别：
- 推迟送达可能属于程序上的瑕疵，但并不等同于违法行为。违法行为通常指的是违反法律明确规定的禁止性行为或义务，而此处并未有明确法律条文规定不予立案通知书的送达必须严格在某一时间内完成。
受害人的权利保障：
- 虽然推迟送达不构成违法，但公安机关应当尽可能及时、准确地送达相关法律文书，以保障受害人的知情权和其他合法权益。
法律建议
- 关注程序正义：虽然推迟送达不构成违法，但受害人仍然有权对公安机关的工作提出意见和建议，以促进其改进工作程序，提高办案效率。
- 了解案件进展：受害人可以通过合法途径了解案件的进展情况，如向公安机关咨询、申请查阅相关案卷材料等。
- 寻求法律援助：如果受害人认为自己的合法权益受到侵害，或者对公安机关的处理决定有异议，可以寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。
综上所述，不予立案通知书推迟了一天才送达给受害人，并不直接构成违法。但公安机关应当重视程序正义，及时、准确地送达相关法律文书，以保障受害人的合法权益。如果受害人有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询。