立案后未给通知书，并不直接等同于玩忽职守。玩忽职守罪是指国家机关工作人员严重不负责任，不履行或者不正确履行职责，致使公共财产、国家和人民的利益遭受重大损失的行为。针对您提出的问题，我们可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 立案通知书的性质与目的：

   • 立案通知书是公安机关在决定立案侦查后，向报案人、控告人、举报人或者自首人发出的书面通知，用于告知其案件已经立案，并可能涉及后续的侦查、起诉等程序。
   • 其主要目的是保障报案人、控告人、举报人或者自首人的知情权，以及便于他们了解案件进展和配合侦查工作。

2. 未给通知书的可能原因：

   • 程序瑕疵：在立案过程中，可能由于工作人员疏忽或程序操作不当，导致未及时发出立案通知书。这并不一定构成玩忽职守，而可能是工作失误或程序瑕疵。
   • 特殊情况：在某些特殊情况下，如涉及国家秘密、个人隐私或案件需要保密侦查等，公安机关可能决定不发出立案通知书。这种情况下，未给通知书是出于侦查需要，而非玩忽职守。
   • 法律未明确规定：目前，法律并未明确规定公安机关在立案后必须立即向报案人、控告人、举报人或者自首人发出立案通知书。因此，未给通知书并不直接违反法律规定。

3. 玩忽职守的认定标准：

   • 玩忽职守的认定需要满足多个条件，包括行为人具有国家机关工作人员的身份、存在严重不负责任的行为、不履行或不正确履行职责、以及致使公共财产、国家和人民的利益遭受重大损失等。
   • 仅仅因为未给立案通知书，并不足以直接认定行为人构成玩忽职守罪。需要综合考虑行为人的主观故意、行为性质、后果严重程度等多个因素。

4. 法律建议与后续行动：

   • 如果您认为公安机关在立案后未给通知书的行为存在不当或违法，可以向公安机关的上级部门或纪检监察机关进行投诉或举报。
   • 同时，您也可以咨询专业律师，了解您的具体权益和可能的法律救济途径。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。

总结来说，立案后未给通知书并不直接构成玩忽职守罪。玩忽职守的认定需要综合考虑多个因素，包括行为人的身份、行为性质、后果严重程度等。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。