结论：立案后，司法机关通常会给当事人出具立案通知书或类似法律文书，以告知案件已被正式受理并进入诉讼程序。但具体是否出具以及通知的形式，可能因案件类型和司法机关的操作习惯而有所不同。如果长时间未收到立案通知书或其他相关通知，建议及时联系司法机关进行咨询。

详细分析：

1. 民事诉讼：

   • 在民事诉讼中，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院对符合起诉条件的案件，应当在七日内立案，并通过向原告送达立案通知书或案件受理通知书的方式，告知其起诉已被法院受理，案件正式进入诉讼程序。这一规定保障了当事人的起诉权利，并确保了诉讼程序的透明度。
   • 实践中，法院可能还会通过电话通知、邮寄起诉状副本等方式，告知当事人案件已经立案。

2. 刑事诉讼：

   • 公安机关：在接受案件后，若认为有犯罪事实需要追究刑事责任且属于自己管辖，公安机关会制作立案决定书，并将立案决定书副本送达报案人、控告人、举报人等。虽然法律未明确规定必须出具专门的“立案通知书”，但立案决定书或类似法律文书实际上起到了告知案件已经立案的作用。
   • 检察院：对于直接受理的案件，检察院经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会制作立案报告书，经检察长批准后予以立案，并会通知相关人员。在刑事立案监督中，如果检察院通知公安机关立案，公安机关也应在规定时间内决定立案，并将立案决定书送达检察院。

3. 行政诉讼：

   • 在行政诉讼中，法院对接到的起诉状，如符合起诉条件，应登记立案，并在七日内决定是否立案。立案后，法院通常会通过立案通知书或案件受理通知书的形式通知起诉人案件已立案，以确保其知情权。

4. 通用建议：

   • 无论哪种类型的案件，当事人在提交起诉状或报案材料后，都有权了解案件的立案进展情况。如果长时间未收到立案通知书或其他相关通知，当事人可以主动联系相应的司法机关进行咨询和了解。
   • 司法机关在决定受理案件时，除出具立案通知书外，还应在受理案件通知书和应诉通知书中向当事人告知有关的诉讼权利义务，或者通过口头方式告知。

可能的情况与后果：

• 如果司法机关未出具立案通知书，但案件已经实际立案并进入诉讼程序，这可能只是司法机关操作上的疏忽或习惯做法，并不影响案件的合法性和有效性。但当事人仍有权要求司法机关出具相关法律文书，以确认案件的立案状态。
• 如果司法机关既未出具立案通知书，也未实际立案，那么当事人的起诉或报案可能未被司法机关受理。此时，当事人可以进一步咨询司法机关，了解未立案的原因，并根据情况采取相应的法律措施。

总结与建议：

立案后，司法机关通常会给当事人出具立案通知书或类似法律文书。但具体是否出具以及通知的形式可能因案件类型和司法机关的操作习惯而有所不同。如果当事人对立案情况有疑问或长时间未收到通知，建议及时联系司法机关进行咨询和了解。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。