招标代理公司可以聘请有刑事案件的员工，但需考虑相关因素和影响。

首先，从法律层面来看，并没有明确的法律规定禁止招标代理公司聘请有刑事案件记录的员工。这意味着，从法律角度讲，公司有权根据自身的需求和判断来决定是否聘请这类员工。

然而，在实际操作中，招标代理公司需要综合考虑多个因素：

1. 公司形象和信誉：招标代理公司通常需要与客户、合作伙伴以及公众建立信任关系。如果公司聘请了有刑事案件记录的员工，可能会对公司的形象和信誉造成一定影响，尤其是当该员工直接参与招标代理工作时。

2. 员工能力和素质：虽然员工过去有刑事案件记录，但这并不直接代表其工作能力和专业素质。公司需要评估该员工是否具备完成工作任务所需的能力、经验和职业道德。

3. 监管和合规要求：在某些行业或特定项目中，可能存在对参与人员背景调查的监管要求或合规标准。招标代理公司需要确保聘请的员工符合这些要求，以避免潜在的法律风险。

4. 内部管理制度：公司可以制定内部管理制度，明确对有刑事案件记录员工的聘请标准和程序。例如，可以规定在某些岗位或项目中不得聘请有特定刑事案件记录的员工。

综上所述，招标代理公司在聘请有刑事案件记录的员工时，需要权衡法律、形象、能力、监管和内部管理等多个方面。如果公司决定聘请这类员工，应确保符合相关法律法规和监管要求，并加强内部管理和风险控制。同时，公司也可以考虑通过加强员工培训、建立严格的内部监管机制等方式来降低潜在风险。