在劳动仲裁立案后，仲裁委通常不会直接邮寄公司的证据清单给当事人。下面我将对此进行详细解释：

1. 劳动仲裁证据的处理方式：

   • 劳动仲裁证据通常不会在立案后直接邮寄给公司。仲裁机构会在仲裁进程中仔细审查和核实这些证据。
   • 双方当事人都有机会在仲裁程序中提交证据，仲裁庭会根据双方提交的证据以及庭审的实际情况，综合起来进行判断和作出裁决。
   • 如果一方当事人提交的证据需要对方当事人知道，仲裁庭可能会让当事人在特定的环节或方式下进行告知或展示，而不是直接把证据寄给公司。

2. 法律未规定劳动仲裁证据要寄给公司：

   • 申请人应按仲裁委要求提交证据材料，仲裁委受理后，会将申请书副本及证据等送达被申请人（公司），这是仲裁委根据《劳动人事争议仲裁办案规则》履行送达职责的一部分。
   • 申请人自行寄证据给公司并非必经程序，且自行寄送证据在证明力、送达时间等方面可能存在风险。

3. 证据未送达公司的影响：

   • 如果证据未送达公司，公司可能无法提前了解证据内容，难以充分准备答辩和质证，这可能影响其合法权益。
   • 在这种情况下，公司可以向仲裁委提出异议，要求重新送达证据以保障自身权利。
   • 如果因未送达证据影响了仲裁结果，公司可以考虑在规定期限内向法院申请撤销仲裁裁决。

综上所述，劳动仲裁立案后，仲裁委通常不会直接邮寄公司的证据清单给当事人，而是会在仲裁进程中按照规定的程序进行证据的审查和核实。如果当事人对仲裁程序有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。